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相似的矩阵有相同的行列式

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问题更新日期:2024-11-11 04:36:25

问题描述

相似的矩阵有相同的行列式急求答案,帮忙回答下
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正确

相似矩阵有相同的行列式,这句话是正确的。 相似矩阵有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等的。

设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。