不等式两边变号规则

问题描述

精选答案

不等式符号变形规则：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

所移项为加减，则同于乘除法。

所移项为乘除。此时要注意两点：

(1)若所移项为负，则不等号应改变符号。

(2)若所移项可能为0，则移项后作为分母时，应首先考虑其为0的情况。防止疏忽。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；