高数，渐近线，详细过程

问题描述

精选答案

求铅垂渐近线

1.先找使y无意义的点 可知x=0为无意义点

2.计算lim y=lim e^x/(e^x-1) x趋于0 是否为∞ lim y=lim 1/(1-1/e^x)=lim 1/(1-e^-x) x=0时，y为∞

3.所以铅垂渐近线为x=0 求水平渐近线 1.令x趋于+∞，lim y=lim 1/(1-e^-x) 因为e^-x在+∞的情况下是趋于0的 所以lim y=1 此时水平渐近线为y=1 2.令x趋于-∞，lim y=lim 1/(1-e^-x) 因为e^-x在-∞的情况下是趋于+∞的 所以lim y=0 此时水平渐近线为y=0 3.所以水平渐近线为y=0,y=1