证明等比数列的方法

问题描述

精选答案

方法1：（定义法）若后项a(n+1)与前项a(n)之比为定值q，则数列是等比数列；

方法2：（等比中项法）若前后三项关系满足：a(n)²=a(n-1)*a(n+1)，则数列是等比数列；

方法3：（通项公式法）若数列通项公式类似于指数函数a(n)=m*q^(n)，则数列是等比数列；

方法4：（前n项和特征法）若数列前n项和类似于函数S(n)=-A+A*q^(n)，则数列是等比数列；

其他回答

掌心装监理

方法极其简单，可以用通项公式和它前边的那一项公式写出来以后，然后用后边的数去除以前面的数，得到的整数和它前边的前边的数和前边的数，再除得到的整数如果相等。那这个数列就是等比数列。因为任意一项的数除以前一项它的商是一定的。