同底数幂乘法公式

问题更新日期：2024-11-14 02:05:55

问题描述

精选答案

同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 ,a^（-2）×a^（-3）=a^(-5)，a^0·a^0=a^0。

同底数幂是指底数相同的幂。如（-2）的二次方与（-2）的五次方。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。任意非0实数的0次幂等于1。负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）；证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数），引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②，即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③，即积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤，即分式乘方，将分子和分母分别乘方。

其他回答

心理说史

同底数幂的乘法法则是：

a的m次方×a的n次方=a的(m+n)次方

幂的乘方法则是：

(a的m次方)的n次方=a的(mn)次方

积的乘方法则是

(ab)的m次方=a的m次方×b的m次方

其他回答

法律知识

七年的整式的乘除中有：同度数的幂相乘，底数不变，指数查加。即：a的m次方＊a的n次方=a的（m+n）次方。

如：a的5次方＊ a的3次方=a的（5+3）次方=a的8次方。

如：（-2）的平方＊（-2）的立方=（-2）的（2+3）次方=-32。

其他回答

明说IT

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。