等差和等比数列的求和公式

问题描述

精选答案

1、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。通项公式：an=a1×q^(n-1)）。

等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。（得出结论）

2.、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差；项数＝（末项－首项）÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；末项:最后一位数；首项:第一位数等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。（原因解释）

3.这个常数叫做等差数列的公差。前n项和公式为: Sn=a1*n+ [n* (n-1)*d]/2或Sn= [n* (al+an)]/2。（内容延伸）

其他回答

工程造价知识

利用数学归纳法可以证明:等差数列的前n项和是: sn= n＊a1+ n(n-1)d/2，或:sn=n(a1+an)/2，这里a1，an分别是第一项，第n项，d是公差。等比数列的前n项和是:sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)。a1是数列第一项，q是公比。当然，根据各数列的不同，其公式可以变形。

其他回答

考研考博资料分享

设等差数列以a1为首项，d为公差，等差数列前n项和Sn的公式为：

Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n一1)d/2

设a1为等比数列的首项，q为公比，等比数列前n项和Sn=a1(1一q^n)/1一q （q≠1）

当q=1时，Sn=na1。

其他回答

工程造价知识

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。