怎样有效记住等差和等比数列的求和公式

问题描述

精选答案

等差数列求和由三角形面积公式记；等比数列是第n+1项减首项再除以1-q.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。等比数列求和公式Sn=n*a1 (q=1)；Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)；S∞=a1/(1-q) （|q| ∞）(q为公比，n为项数）；S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）

其他回答

英语每天学

要有效记住等差数列的求和公式，可以通过记忆一些关键词来帮助记忆。比如，等差数列的求和公式可以用“首项加末项乘以项数除以2”来记忆。

而对于等比数列的求和公式，可以通过“首项乘以(公比的n次方-1)除以(公比-1)”来记忆。

另外，可以通过不断练习来巩固记忆，同时在解题的过程中多多应用这些公式，通过实践来加深记忆。

最后，可以将这些公式写在一张纸上，贴在显眼的地方，不断地反复阅读，也能帮助记忆。通过这些方法，可以有效记住等差和等比数列的求和公式。