确定一个空间平面有几种表示方法

问题描述

精选答案

四种表示形式： 一 参数式 过一点，且平行于两个不共线的向量可确定一个平面。

思路为三向量共面。两个已知向量前的系数称为参数.二 三点式 过不共线的三点可确定一个平面。导出可用参数式的思路。不共线的三点，可构造两个不共线的向量。将参数方程理解为关于两个参数与—1的三元线性齐次方程组，有非零解的充要条件是对应的系数行列式（三阶）等于零。好记忆的是相应的四阶行列式等于零。三 截距式 过坐标轴上的三点确定的平面。思路用三点式的结论。因为坐标轴上的点的坐标比较简单，所以能整理成与平面截距式直线类似的特殊形式。四 一般式 即一般的三元一次方程。思路与三点式紧密相关。