三角形内角之和是多少

问题更新日期：2024-05-07 10:15:19

问题描述

精选答案

三角形的内角和等于180°三角形内角和定理三角形的内角和等于180°。

三角形内角和定理证明方法一：已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A。∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°三角形内角和定理证明方法二：已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。三角形内角和定理证明方法三：已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。三角形内角和定理证明方法四：已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。三角形内角和定理证明方法五：已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。

其他回答

安徽建造师教育

是180度。将三角形的三个内角裁剪下来，在一条直线上取一点O作为三个内角的顶点，先将一个内角的顶点和点O重合，始边和直线上以点O为端点的射线重合，如此这样，三个内角的始边和终边依次重合，最后一个内角的终边和直线上以点O为端点的另一端射线重合，这时三个内角拼成一个平角，即三角形三个内角的和是180度。

其他回答

安徽建造师教育

在等腰直角三角形中，两底角均为45度，加上直角90度，其内角之和为18O度。

在等边三角形中，三个内角均为60度，其内角之和为180度。在两内角分别为37度和53度时其另一内角一定是90度…。推而广之，可知三角形内角之和为180度。

其他回答

消防安全须知

是180度。因为有“任意三角形内角之和都是180度”这一定现。证明三角形内角之和等于180度，可用三角形三个内角等于一个平角这一办法来进行。延长三角形底边，在一底角顶点作其对边的平行线。三角形的顶角与这个角的邻近角的相等(内错角相等)，三角的另一底角与平行线与底线延长线组成的夹角相等(同位角相等)。

椐此可得出:三角形内角之和是180度。

其他回答

今跃寄宿考研

这是一道平面几何问答题，不管什么类型的三角形都有一个共同的特点，就是它们的内角之和是180度。本题主要要使学生懂得三角形的性质，了解三角形三内角之和。