一次函数分式求中心对称点

问题描述

精选答案

设函数的对称中心为（a,b)那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。

此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

其他回答

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由于它是由反比例函数平移的，如果你不想一步步去拿（0，0）平移的话，就直接令分母为零，可以求得x，x即为对称中心横坐标，分式函数分离常数后可以得到其对称中心纵坐标就是上下两个方程的斜率之比。