向量积坐标表示公式

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精选答案

向量的数量积公式：a*b=abcosθ a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。

一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。已知两个非零向量a、b，那么abcosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2向量的数量积公式：a*b=abcosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。[扩展资料]数量积的性质设a、b为非零向量，则①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=acosθ②a⊥b=a·b=0③当a与b同向时，a·b=ab；当a与b反向时，a·a=a2=a2或a=√a·a④a·b≤a·b，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立⑤cosθ=a·b╱ab（θ为向量a.b的夹角）⑥零向量与任意向量的数量积为0。向量数量积的运算律⑴交换律：a·b=b·a⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c平面向量数量积的几何意义①一个向量在另一个向量方向上的投影设θ是a、b的夹角，则bcosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影，acosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。

②a·b的几何意义数量积a·b等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积★注意：投影和两向量的数量积都是数量，不是向量。

③数量积a·b的几何意义是：a的长度a与b在a的方向上的投影bcos θ的乘积。