为什么四边形可以密铺，而五边形不能密铺

问题描述

精选答案

四边形可以密铺是因为它具有平行边和相等角度的性质。

这使得四边形可以根据一定的规律连续摆放在平面上，形成无间隙的密铺。而五边形无法密铺的原因有多个。一个主要的原因是五边形的内角总和不是固定的，所以不同的五边形无法形成一种规律性的摆放。另外，五边形通常有至少一条不平行的边，这使得它难以与其他五边形对齐，不能形成无间隙的密铺。此外，研究已经证明，任何只有正多边形构成的多边形都不能实现无间隙的密铺，除非这个多边形是正方形的倍数。也就是说，只有正方形、六边形和三角形可以实现无间隙的密铺。

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四边形能密铺是因为四边形的四个内角和等于360度，密铺的条件是具有公共顶点的角之和必须是360度，才能铺成同一个平面。因此四边形能够进行密铺。

因为根据五边形的内角和公式（n-2）x180度，可以算得五边形的内角和是540度而不是360度，所以五边形不能进行密铺。

其他回答

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因为多边形密铺的规律是:当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺.四边形四个内角和是360度,所以四边形可以密铺,五边形内角和大于360度,故五边形不可以密铺.