任何数的0次方等于1，这个结论是怎么来的

问题描述

精选答案

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。扩展资料：0与正数次方一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 10的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=00的0次方无意义。

其他回答

IT科技先知道

任何数的0次方等于1，但是要注意0的0次方无意义，不算在内。推导结果是根据乘方的定义，一个数的n次方就等于这个数连乘n次，例如，已知2的平方也就是2²=4，那么2的一次方就比2的平方少乘以一个2，于是就有2¹=2²/2=4/2=2，同里就有2°=2¹/2=2/2=1。任何数只要不是零，这样子计算出来的零次方都是1。

其他回答

IT科技先知道

任何非零实数的零次幂等于1。

这是由于要满足同底数幂除法的性质而规定的 即a的m次幂除以a的m次幂等于a的m减m次幂，等于a的零次幂，因为a的m次幂等于a的m次幂，所以a的m次幂除以a的m次幂等于a的零次幂等于1。如果a为0，分母就为0，分母是不能为0的，所以就规定底数不能为0，即任何非零实数的零次幂等于1。