三维矢量点乘和叉乘的公式

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三维向量ijk叉乘公式为：i×j=k，j×k=i，k×j=i。

向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=| i j k |。|a1 b1 c1|。|a2 b2 c2|。=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)。（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

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向量 a·b=lal·lbl·cosa（a,b的夹角） （x1,y1）·（x2,y2）=x1x2+y1y2 叉乘和点乘一样的，关键看是向量式还是坐标式。