两个函数同阶怎么算

问题描述

精选答案

两个函数同阶指的是它们的导数相等，也就是说，如果函数f(x)的导数为f'(x)，那么函数g(x)的导数也为f'(x)。

如果两个函数同阶，那么它们的图像具有相似的形状，但可能具有不同的周期、振幅或相位等特征。同阶函数的比较可以通过它们的导数来进行。如果两个函数的导数相等，那么它们的图像在某一点处的切线斜率相同，也就是说，它们的斜率函数相同。因此，如果两个函数同阶，那么它们的图像在某一点处的斜率应该相等。需要注意的是，同阶函数并不意味着它们的图像完全相同。例如，函数f(x) = sin(x)和函数g(x) = cos(x)是同阶函数，但它们的图像并不相同。因此，在比较两个函数的性质时，除了同阶之外，还需要考虑其他因素，如周期、振幅、相位等。

其他回答

治愈系心理学

两个函数同阶可以通过比较它们的增长率来确定。假设有两个函数f(x)和g(x)，当x趋向于无穷大时，如果存在正常数M和N，使得对于所有的x大于等于N，f(x)的值都小于等于M乘以g(x)的值，那么我们可以说f(x)和g(x)是同阶的。即可以表示为f(x) ~ O(g(x))。另外，当两个函数的极限存在且相等时，也可以说它们是同阶的。即lim(f(x)/g(x)) = 1。例如，如果f(x) = 2x^2 + x，g(x) = 3x^2，则当x趋向于无穷大时，f(x)的值始终小于等于2倍g(x)的值，因此可以说f(x) ~ O(g(x))。

其他回答

考研大师兄

求它们的比值的极限,

如果极限为1,则为等阶无穷小;

如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小;

如果极限为0,则不是同阶无穷小.

比如lim(x->0) sin3x/(3x)=1,因此sin3x与3x为等价无穷小.

求它们的比值的极限,

如果极限为1,则为等阶无穷