热门推荐
总课程表统计个人课时怎么算
辅警35岁后必须离职吗
公务员放弃考试就可以退费吗
公务员考试审核通过了可以放弃不
公务员笔试入围可以放弃吗
公务员考试如何放弃资格复审
考公务员哪个环节可以放弃
一家小区的纹绣店说说
若四边形的一组对角互补，即对角和为180，则四点共圆。试证明
问题更新日期：2024-05-09 06:58:27
问题描述
若四边形的一组对角互补，即对角和为180，则四点共圆。试证明急求答案，帮忙回答下
- 精选答案
-
已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆） 证明：用反证法 过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内， 若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°， ∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。
类似地可证C不可能在圆内。 ∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。
猜你喜欢内容
-
总课程表统计个人课时怎么算
总课程表统计个人课时怎么算回答数有3条优质答案参考
-
辅警35岁后必须离职吗
辅警35岁后必须离职吗回答数有3条优质答案参考
-
公务员放弃考试就可以退费吗
公务员放弃考试就可以退费吗回答数有3条优质答案参考
-
公务员考试审核通过了可以放弃不
公务员考试审核通过了可以放弃不回答数有3条优质答案参考
-
公务员笔试入围可以放弃吗
公务员笔试入围可以放弃吗回答数有3条优质答案参考
-
公务员考试如何放弃资格复审
公务员考试如何放弃资格复审回答数有3条优质答案参考
-
考公务员哪个环节可以放弃
考公务员哪个环节可以放弃回答数有3条优质答案参考
-
一家小区的纹绣店说说
一家小区的纹绣店说说回答数有3条优质答案参考
-
消防职业技能鉴定怎样登录
消防职业技能鉴定怎样登录回答数有3条优质答案参考
-
如何查看消防鉴定站报名人数
如何查看消防鉴定站报名人数回答数有3条优质答案参考
