导数中双变量不等式的四种情况

问题描述

精选答案

当我们求导数时，有时会涉及到双变量不等式。

根据二元函数的图像，双变量不等式有四种情况：第一种是两条斜率为正的直线包围的区域，导函数的取值范围在两直线之间；第二种是两条斜率为负的直线包围的区域，导函数的取值范围也在两直线之间；第三种是水平直线与一条斜率为正的直线或一条斜率为负的直线包围的区域，此时导函数的取值范围在两直线之间；第四种是水平直线包围的区域，导函数全为零。因此，在处理双变量不等式时，需要注意函数图像的变化以及导函数的取值范围。

其他回答

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导数双变量处理方法：

1、变更主元；

2、指定主变量；

3、化归为值域问题或最值问题；

4、化归为函数单调性思想；

5、整体代换，变量归一；

6、建造参照物，建构桥梁。