一组数据呈正偏态分布表现为

问题描述

精选答案

偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。

可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。定义偏态分布(skewness distribution)指频数分布的高峰位于一侧，尾部向另一侧延伸的分布。它分为正偏态和负偏态。偏态分布的资料有时取对数后可以转化为正态分布，反映偏态分布的集中趋势往往用中位数。种类偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。分组下的众数当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。在组距分组情况下，众数的计算要考虑最大频数所在组相邻组的分布，其计算公式如下：式中，L=最大频数所在组的下限值，d=最大频数所在组的组距，=最大频数所在组的频数与上组频数之差，=最大频数所在组的频数与下组频数之差。在组距分组条件下，中位数的计算要考虑频数的全部排序，其计算公式如下：式中，L=频数累积到50%()所在组的下限值，d=频数累积到50%所在组的组距，Sm=频数累积到50%所在组上组的累积频数，fm=频数累积到50%所在组的频数。偏离系数偏态分布(skew distribution)，又称歪分布，指偏离对称的变量值的频数分布，偏离程度可用偏离系数(asymmetry coefficient)表示。其公式为:式中代表偏度量数；式中X 为变量值，为样本均数，n为频数，“”为归

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统计数据峰值与平均值不相等的频率分布称之为偏态分布。

当峰值＜平均值时，数据呈现的是正偏态分布；当峰值＞平均值时，数据呈现的是负偏态分布。

而峰值与平均值之差称之为偏离程度，其可用偏态系数刻画。

正偏态分布表现：

1、左右不对称，偏态函数峰值比数据平均数要小；

2、当样本数据无限增大时，其均数趋向正态分布。