如何证明一个角是30度

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精选答案

在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半】设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，求证：AB=1/2BC。

【证法1】延长BA到D，使AD=AB，连接CD。∵∠BAC=90°，AB=AD，∴AC垂直平分BD，∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），∴BD=BC，∵AB=AD=1/2BD，∴AB=1/2BC。【证法2】取BC的中点D，连接AD。∵∠BAC=90°，∴AD=1/2BC=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），∴AB=BD，∴AB=1/2BC。

其他回答

小李谈考试

可以用直角三角形来证明的！当然这是最笨拙的方法也是人人都会的方法。一般情况下，直角三角形身边是不会经常存在的。但是身边的直角却有很多。三个30度的角就可以拼成一个直角。身边最常见的就是纸巾了！纸巾的每一个角都是直角。我们把纸巾的角等分成三等分就可以证明那个角是不是30度咯！