如何确定等比数列的项数

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精选答案

如果一个数列是等比数列，那么它的项数（即数列中元素的数量）是由该数列的首项和公比共同决定的。

如果等比数列的首项为a，公比为r（r≠0），那么该数列的项数n可以通过以下公式计算得出：n = log(a * r^(n-1)) / log(r)其中，a 是等比数列的首项，r 是公比，n 是项数。例如，如果一个等比数列的首项a=2，公比r=2，那么该数列的项数可以通过以下公式计算得出：n = log(2 * 2^(n-1)) / log(2)解方程 n = log(4^n) / log(2)，可以得到 n = 2^n。这意味着等比数列的项数是 2 的 n 次方。