奇函数为什么一定会经过原点

问题描述

精选答案

奇函数的图象不一定过原点。

这是因为，一个奇函数在x等于零处可能没有意义，因此，其图像可能不经过原点。例如，反比例函数y等于k/x (其中常数k不等于零)显然是一个奇函数，而这样的反比例函数图像显然不经过原点。自然的，这样的说法是不恰当的。

其他回答

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肯定过原点，证明如下：

由奇函数的定义f(x)=-f(-x)

带入x=0，得到f(0)=-f(-0)

f(-0)=f(0) 都移到等式左边得到

2f(0)=0

从而得到f(0)=0

所以奇函数一定过原点