连比定理与等比定理

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精选答案

连比定率 若 x1:x2:x3:……:xn=k1y1:k2y2:k3y3:……:knyn则 y1:y2:y3:……:yn=x1/k1:x2/k2:x3/k3:……:xn/kn证明：∵ x1:x2:x3:……:xn=kx1:kx2:kx3:……:kxn=k1y1:k2y2:k3y3:……:knynkx1=k1y1、kx2=k2y2、kx3=k3y3、……、kxn=knyny1=kx1/k1、y2=kx2/k2、y3=kx3/k3、……、yn=kxn/kn∴ y1:y2:y3:……:yn=kx1/k1:kx2/k2:kx3/k3:……:kxn/kn=x1/k1:x2/k2:x3/k3:……:xn/kn即 y1:y2:y3:……:yn=x1/k1:x2/k2:x3/k3:……:xn/kn 得证等比定率 若a:b=c:d（其中b,d≠0），则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:da:b=c:d=e:f=.......m:k 则(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b称为等比定理。

等比定理是比例运算中的基本定理之一。