为什么定义域包括原点的奇函数一定关于原点对称

问题描述

精选答案

“定义域包括原点的奇函数一定关于原点对称”的说法是不正确的。

奇函数的定义是：对于任意的x，满足f(-x) = -f(x)。定义域包括原点并不意味着函数关于原点对称。一个简单的例子是f(x) = x，定义域包括原点，但并不关于原点对称。然而，如果一个奇函数满足对于所有x，f(x) = -f(-x)，则它关于原点对称。这是因为对于任意的x，有f(-(-x)) = -f(-x)，即f(x) = -f(-x)。这意味着函数在原点左右两侧的值是相等的，因此函数关于原点对称。

其他回答

会计小百科

若判断一个函数是否为奇函数或偶函数，首先判断定义域是否关于原点对称。因为偶函数定义为f（x）=f(-x)奇函数定义为f(x)=-f(x)这里的x绝对值相同，但为相反数。