行列式为0的矩阵是可逆矩阵吗

问题描述

精选答案

行列式为0的方阵，当然是不可逆的，显然逆矩阵的公式为AA^-1=E，于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1，即可逆矩阵A的行列式不等于0。

在线性代数中，给定一个n阶方阵A，若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E（或AB=E、BA=E任满足一个），其中E为n阶单位矩阵，则称A是可逆的，且B是A的逆阵，记作A^(-1)。若方阵A的逆阵存在，则称A为非奇异方阵或可逆方阵。

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小旭考研

不是的。行列式为0的矩阵是不可逆矩阵。可逆矩阵指的是存在一个逆矩阵使得两者相乘等于单位矩阵。对于行列式为0的矩阵，它的逆矩阵不存在，因此不可逆。

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财经全球眼

行列式为0的矩阵是不可递的。矩阵可逆的条件是AB＝BA＝E。矩阵可逆是指一个矩阵拥有对应的递矩阵的情况。在线性代数中，给定一个n阶矩阵A，若存在一个n阶矩阵B使得AB＝BA＝E，或AB＝E，BA＝E，其中En阶单位矩阵，只要任意满足一个，则称A是可逆的。

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小旭考研

这里是你解错了该矩阵的行列式为 -1，而不是0所以这个矩阵式可逆的记住一点，行列式为0的方阵一定是不可逆的AA^(-1)=E两边取行列式得到|A| |A^(-1)|=1于是|A^(-1)|=1/|A||A|=0时，|A^(-1)|为无穷大，这当然是错的