反正切函数求导公式推导

问题描述

精选答案

要推导反正切函数的导数公式，可以利用反函数求导法。首先，我们将反正切函数表示为

[y =

]然后，对两边同时求导：

[

frac{d}{dx}(

arctan(x))

]对右侧的函数使用链式法则，令

其他回答

税务小公举

反正切函数求导公式可以通过利用反函数的导数公式和三角函数的导数公式推导得出。

具体来说，我们可以将反正切函数转化为正切函数的反函数，然后根据反函数的导数公式得到其导数表达式。

接着，我们再利用三角函数的导数公式，将该表达式化简为更简洁的形式。

最终，我们得到了反正切函数的导数公式，即1/(1+x^2)。

其他回答

工程师爸爸

反正切函数导数的推导过程？

设y=arctanx，

则tany=tan(arctnax)=x，

∴(tany)′=sec²y*y'=1，

y'=1/sec²y

=1/(1+tan²y)

=1/(1+x²)

即(arctanx)'=1/(1+x²)