位移公式推导过程

问题描述

精选答案

设第一个T的初速是v0，位移是x1，第二个T的位移是x2，x1=v0T+1/2aT^2，V1=v0+aT，X2=V1T+1/2aT^2。

所以x2-x1=v1T-V0T=aT^2，即△X=aT²。位移用位移表示物体(质点)的位置变化。定义为：由初位置到末位置的有向线段。其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离，不是路程。位移方向与速度方向速度方向与位移方向没有直接关系，只有在没有返回(即向着一个方向运动)的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是相同。除此之外，速度方向与位移方向可能相同，也可能不同。例如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向(向上)与位移方向(向上)相同，下落过程中在落回抛出点前速度方向(向下)与位移方向(向上)相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向(向下)又与位移方向(向下)相同。因此要具体情况具体判断。在曲线运动中，速度方向与位移方向大都不同。因为速度方向为轨迹的切线方向，与轨迹上任意两点的连线(位移)方向多数成不为零的角。位移方向由运动的起点(你所选择的运动的开始点)指向运动的终点(即末时刻物体所在的点，起点只有一个，而末时刻则可以由问题确定，对应不同的时间段)。例如上述竖直上抛运动，起点是物体的抛出点，而终点则要看问题所给时间的长短，因为可以将整个运动过程分成几段。位移向量与路径距离在工业中，特别是受压和受热设备经常会用到“位移”概念，此时的位移，主要是指设备制定部位相对受压、受热、泄压、受冷之前的相对位置量的变化，通常用轴向位移、径向位移、膨胀指数等术语表示。

1、影响方向的原因不同：运动方向的决定因素取决于瞬时状态下速度的方向;位移方向的决定因素则取决于初始位置到末位置的指向;2、所处时间的不同：运动方向即速度方向，是一个瞬时量(所描述的是即时状态下的量)，与所处时刻相关。位移方向是初位置指向末位移，是一个过程量(所描述的是一段时间下的量)，与所经历的时间相关。

其他回答

税务达人

推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：

由于匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2

v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得

s=(vt)t/2

而vt=at

所以s=att/2=at^2/2

其他回答

建筑说

速度位移公式：vt²=v0²+2ax。推导过程：根据速度公式：vt=v0+at，t=(vt-v0)/a，代入位移公式x=v0t+1/2at²=v0(vt-v0)/a+1/2a[(vt-v0)/a]²=(vt²-v0²)/2avt²=v0²+2ax。