平面方程怎么求

问题描述

精选答案

形如下图中的平面方程，具体求平面方程的方法如下：

一、截距式设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，若D不等于0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。

它与三坐标轴的交点分别为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中，a，b，c依次称为该平面在x，y，z轴上的截距。

二、点法式n为平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0，MM'=(x-x0，y-y0，z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。

三、一般式Ax+By+Cz+D=0，其中A，B，C，D为已知常数，并且A，B，C不同时为零。