导数公式记忆口诀

问题描述

精选答案

常为零，幂将次，对导数，指不变；正变余，余变正，切割方，割乘切，反分式。

以上导数口诀也可自己推导，推导过程中更加利于自己记忆。推导时可用到以下公式：(u±v)"=u"±v"；(uv)"=u"v+uv"；(u/v)"=(u"v-uv")/ v²。原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y"=1/x"。复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。积分号下的求导法则：d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ"(x)-f(x,φ(x))φ"(x)+∫[f "x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]

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常为零，幂将次，对导数，指不变；正变余，余变正，切割方，割乘切，反分式。以上导数口诀也可自己推导，推导过程中更加利于自己记忆。

扩展资料：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。