一个矩阵的伴随矩阵怎么求

问题描述

精选答案

伴随矩阵求法：(1)当矩阵是大于等于二阶时。

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)(x+y)，其中，x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号

其他回答

大本钟英语

首先求出 各代数余子式

A11=(-1)^2 *(b22 * c33 - b23 *c32)= b22*c33-b23*c32

A12=(-1)^3 *(b21 * c33- b23 * c31)=-b21*c33+b23*c31

A13=(-1)~4 *(b21 * c32- b22* c31)=b21 *c32- b22*c31

B21=(-1)~3 * (a12 * c33- a13 * c32)=-a12* c33 + a13*c32

……

C33= (-1)^6 * (a11 * b22 - a12 * b21)=a11 * b22 - a12*b21

然后伴随矩阵就是

A11 A12 A13

B21 B22 B23

C31 C32 C33

的转置 矩阵AT(T为上标)