中位线的逆定理什么时候学的

问题描述

精选答案

三角形中位线逆定理教材已删减，中位线定理是八年级学的（新人教版）

三角形中位线逆定理主要有两个，不同的逆定理有不同的证明方法。

一、逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 。

DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。

证明：∵DE∥BC

1、∴△ADE∽△ABC，

2、∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2，

3、∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。

二、逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线 。

D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2，

证明：取AC中点E'，连接DE'，则有AD=BD，AE'=CE'，

1、∴DE'是三角形ABC的中位线，

2、∴DE'∥BC，

又∵DE∥BC，

3、∴DE和DE'重合（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行），

4、∴E是中点，DE=BC/2。

其他回答

金手指会计

通常在高中或大学的统计学或概率论课程中学习。它是与中位数相关的一个重要定理，用于解决统计和概率相关问题。

中位线的逆定理（Inverse Theorem of Medians）是指：在一个三角形中，如果三条中位线的交点与三个顶点相连，形成的三条线段相交于同一点（重心），则该三角形一定是等边三角形。

学生通常在学习三角形的性质和相关定理时，会接触到中位线和中位线的逆定理。具体的学习时间可能会因不同的课程设置和学校的教学安排而有所不同。一般来说，这个定理可能在高中阶段的几何学课程中介绍，或者在大学的数学课程中更深入地讲解。

如果你需要更具体的信息，建议查阅相关课程教材或向你的数学教师咨询，以了解在你所在的教育体系中该定理通常是在哪个阶段学习的。

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俗心理工作室

三角形中位线逆定理教材已删减，中位线定理是八年级学的（新人教版）

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轻松心理社区

中位线的逆定理可以用8年级下册相似来推出