初中一次函数点到直线的距离公式

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精选答案

具体说，初中一次函数点到直线的距离公式是点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离。但如何求此线段的长呢？同学们给出了不同的解决方法。

方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。

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教师成长笔记

若直线一般式为Ax+By+C=0,点的坐标为(x0,y0),则点到直线距离为|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)

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IT教育前线

一次函数aX十by十C二0，点m（k，h）到直线距离为：|ak十bh十C丨÷（a平方十b平方）开平方。