群表示论和群论有什么区别

问题描述

精选答案

群表示论和群论区别是概念不同。

1.

群论,是数学概念。在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中,因为许多不同的物理结构,如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。

2.

群表示论用具体的线性群(矩阵群)来描述群的理论,是研究群的最有力的工具之一。在19世纪末和20世纪初它由F.G.弗罗贝尼乌斯和W.伯恩赛德独立