统计学中“Z检验”和“T检验”的区别有哪些

问题描述

精选答案

概念区别：T检验，亦称studentt检验（Student'sttest），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。

Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。

它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。区别一：z检验适用于变量符合z分布的情况，而t检验适用于变量符合t分布的情况；

区别二：t分布是z分布的小样本分布，即当总体符合z分布时，从总体中抽取的小样本符合t分布，而对于符合t分布的变量，当样本量增大时，变量数据逐渐向z分布趋近；

区别三：z检验和t检验都是均值差异检验方法，但t分布逐渐逼近z分布的特点，t检验的运用要比z检验更广泛，因为大小样本时都可以用t检验，而小样本时z检验不适用。SPSS里面只有t检验，没有z检验的功能模块。注意：

①t检验是对各回归系数的显著性所进行的检验，t检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布的总体的期望，即均值；和检验样本为来自二元正态分布的总体的期望是否相等）未知，一般检验用t检验。

②z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。

它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用z检验。