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为什么泰勒方程两个不同的点最高阶导相等
问题更新日期：2024-06-07 20:16:36
问题描述
为什么泰勒方程两个不同的点最高阶导相等，麻烦给回复
- 精选答案
-
这是因为通常如果函数能在某点x0展开为级数的话（泰勒展开），那会有：
f(x)=f(x0)+f'(x0)x+f"(x0)x^2/2!+f"'(x0)x^3/3!+.....
如果f(x0)及各阶导数都相等了，则泰勒展开式就完全一样了，故原函数也就相等了。
- 其他回答
-
应该说这两个函数互相拟合时，两个函数的高阶导都相等的话这两个函数的精确度越高。
把两个函数都展开为泰勒级数，相减，导数相等的项，都会消除。因此误差可能减小了
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