有界的意思是上下界都有吗，还是只要存在上界

问题描述

精选答案

函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界

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今跃寄宿考研

"有界"一般指数学分析中的概念。如果一个数集存在上界和下界，那么这个数集就是有界的。这里的上界和下界可以是有限的或无限的，也可以是实数或复数。因此，有界的数集可以是上下界都有的，也可以是只有上界或只有下界。例如，区间[0,1]就是一个有界的实数集，它的上界是1，下界是0；而数列{1,2,3,...}就是一个有界的自然数集，它的下界是1，但没有上界。