实数与虚数的分界线

问题描述

精选答案

用数学逻辑关系找到了实数与虚数的关系:虚数∉实数.实数∉虚数.

找到了实数与虚数的分界线.

分析证明了一个真实的反例, 得到了虚数单位i的谬误及其数学意义.

平方为正数的是实数，平方为负数的是虚数。实数，是有理数和无理数的总称。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的。

实数和虚数的区别

一、定义不同

1、实数

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

2、虚数

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。