信号与系统齐次解和通解

问题描述

精选答案

自由响应是信号与系统学科内的概念。动态电路的完全响应中，已由初始条件确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。

一般给有系统的微分方程（时域微分方程），通过列出特征方程（令e（t）=0），求得方程的齐次解，即为系统的自由响应。这里求得的自由响应仅仅是种形式，因为它含有未知参数。通过代入初始条件（即响应的N阶导数在t=0+时的值），解得未知参数。这时得出的结果就是响应的完整的自由分量。