等差数列求积公式

问题描述

精选答案

等差数列中，如果首项为a，公差为d，一共有n项，那么这个等差数列的前n项的乘积可以用如下的公式表示：

a × (a + d) × (a + 2d) × ... × [a + (n-1)d] = a^n × [a + (n-1)d]^(n-1) / d^(n-1)

其中，^表示指数运算，即上标的数字表示底数被乘的次数，/表示除法运算。

需要注意的是，当公差d为0时，这个等差数列的前n项的乘积就等于a的n次方。

此外，如果需要求等差数列的和，可以使用等差数列求和公式，即：

S_n = n × [2a + (n-1)d] / 2

其中，S_n表示前n项和，a表示首项，d表示公差，n表示项数。

需要注意的是，如果等差数列的项数n很大，使用乘积公式和求和公式计算可能会比较麻烦和耗时，可以使用数学软件或计算器来进行计算。

其他回答

IT一些事儿

等差数列乘积公式通项公式为an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

1-100的和等于5050。

1-100的积等于9。

332622e157，这个结果已经超过了初中的学习范畴。

1-n的和等于(1+n)n/2。

1-n的积无法用通项式子表达出来，只能代入具体数值计算。在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。

并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。例如：

1、3、5、7、9……2n-1。注意：以上n均属于正整数

其他回答

青岛造价之家

Sn=（首项加末项）乘以项数除以2 Sn=首相乘以项数加上二分之项数乘以（项数减一）再乘以公差

等差数列乘积的公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。