强凸函数是什么意思

问题描述

精选答案

强凸函数，又称为一致凸函数或强凸性函数，是凸函数的一个加强版本。在数学优化和函数分析中，强凸函数具有更加严格的性质。在定义上，强凸函数满足对于任意两点x和y，函数值f(x)和f(y)之间的差总是大于或等于这两点之间线段上某点的函数值与这两点函数值平均值的差，其中这个“某点”的位置由强凸参数决定。这种性质使得强凸函数在优化问题中具有更好的收敛性和稳定性。以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关文献或咨询数学专家。

其他回答

消防工程师

若对任意的x,y∈ C,x≠ y，及任意λ∈ (0,1)，有f(λx+(1-λ)y)<max{f(x),f(y)}，则称f(x)为C上的强拟凸函数