反双曲正弦和反双曲余弦

问题描述

精选答案

反正弦函数和反余弦函数有关系:arcsinx+arccosx=π/2;(-1≦x≦1);

证明：设α=arcsinx，则x=sinα；

再设β=arccosx，则x=cosβ；

于是sinα=cosβ，即cos(π/2-α)=cosβ，

∴π/2-α=β，

故α+β=π/2。

扩展资料

在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。