为什么反正弦函数有定义域

问题描述

精选答案

反正弦函数定义域：y=arcsinxx∈[-1,1]，值域为|arcsinx|≤π/2。在数学中，反三角函数偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。

1相关函数定义域、值域

反正弦函数：y=arcsinxx∈[-1,1]值域为|arcsinx|≤π/2

反余弦函数：y=arccosxx∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π

反正切函数：y=arctanxx∈[-∞,+∞]值域为|arcstanx|＜π/2

反余切函数：y=arccotxx∈[-∞,+∞]值域为0＜arccotx＜π

2反正弦函数

在数学中，反三角函数，偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

其他回答

杜丫丫学英语

以正弦函数为例：y=sinx(x∈r)它是周期函数，在r上无反函数于是，限定它的定义域y=sinx(-π/2≤x≤π/2)，值域是[-1，1]显然，此函数有反函数由函数和反函数的图像的对称性知：y=arcsinx的定义域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]

以正弦函数为例：y=sinx(x∈r)它是周期函数，在r上无反函数于是，限定它的定义域y=sinx(-π/2≤x≤π/2)，值域是[-1，1]显然，此函数有反函数由函数和反函数的图像的对称性知：y=arcsinx的定义域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]