导数公切线取值范围

问题描述

精选答案

函数图象的切线问题，一直是高考重点考查的内容，两个函数图象的公切线问题，内涵丰富，是高考命题的一个新热点.这两类问题求解数学思想是一致的，主要是化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想.求解方法也是一致的，主要是：设出切点，利用切点处的导数即为切线的斜率，利用切点在切线上和曲线上联立方程组求解.但是，两个函数图象的公切线问题要比一个函数图象的切线问题复杂得多，灵活得多，难度大得多.下面笔者通过具体实例，归纳、总结两函数图象的公切线问题的类型及求解思想方法.

设曲线C1：y=f(x)在点A(x1，f(x1))处的切线为l1：y-f(x1)=f′(x1)(x-x1)，整理得y=f′(x1)·x-f′(x1)·x1+f(x1).设曲线C2：y=g(x)在点B(x2，g(x2))处的切线为l2：y-g(x2)=g′(x2)(x-x2)，整理可得y=g′(x2)·x-g′(x2)·x2+g(x2).由于l1与l2是相同的直线，故有

从而可以求出公切线方程

其他回答

经济天天看

导数公切线的取值范围是实数域。这是因为导数作为一个数学概念可以在任何实数值的点上定义。公切线是切线的一种特殊形式，它可以通过导数对应的斜率来确定。因为斜率可以是任何实数值，所以公切线的斜率也可以是任何实数值，从而公切线可以穿过所有实数值的点。因此，导数公切线的取值范围是整个实数域。

其他回答

小民看经济

一条曲线在某一点的切线斜率等于该点处曲线的导数值，公切线取值范围即为在曲线上所有点处切线的斜率。

对于一条连续的函数曲线，其导数值在每个点处都存在，因此公切线取值范围包括所有实数。

但对于非连续函数，如间断点处的函数，其导数值存在问题，因此这些点处的公切线可能有限或不存在。