运筹学，用位势法和闭回路法两种方法求最优解

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精选答案

运筹学中的闭回路法求检验数求法：为了确定空格（i,j）的检验数，可以先找出以该空格为一个顶点，其余顶点全是数字格的闭回路。所谓闭回路，就是从该空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到合适的数字格后转90°，继续前进，如果能够回到出发点，则称这个封闭折线为闭回路。

然后假定给（i,j）格一个单位运量，调整闭回路上其余数字格的运量，使产销平衡，则闭回路上总运费的变化值就等于（i,j）格的检验数。可以证明，在任何可行方案中，以空格（i,j）为一个顶点，其余顶点全是数字格的闭回路存在而且唯一。