什么样的统计量属于正态分布

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精选答案

一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

其他回答

期货之窗

属于正态分布的统计量包括均值和标准差。在正态分布中，均值代表数据的中心位置，标准差则代表数据的离散程度。正态分布的特点是呈钟形曲线，均值和标准差对其形状起着关键作用。

当数据符合正态分布时，均值和标准差可以用来描述数据的集中趋势和离散程度，因此这两个统计量是正态分布的重要特征。

通过对均值和标准差的分析，可以更好地理解数据的分布情况，并进行相关的统计推断和预测。