方差分析结果描述

问题描述

精选答案

首先看残差(数据减去均值)是否近似正态。如果是，就可以直接分析。注意方差分析不需要原数据正态，需要残差近似正态。

其次，方差分析对正态的要求不高。直方图上中度偏离正态都可接受。或正态概率图上主观判断，大略成一条粗的直线即可。

再次，可以进行数据变换。

看有无方差不齐(常常非正态与方差不齐有关联)。如有，可以对数据进行幂变换，例如平方，开根号，开四次方，取自然对数，求倒数。直至数据返回正态和等方差，这时残差也通常会变为正态。

正式的幂变换是用统计软件做Box-Cox变换。

如果是像发芽率或不良率这种二项分布数据，可以进行arcsin√p变换或ln(p/(1-p))的变换。

如无方差不齐，变换就要适度。因为变换会让残差变为正态，但也会让方差不齐。各组样本量相同且大于10时，对异方差不敏感，可以主要考虑正态性。如果各组样本量不平衡且样本量小，会对异方差很敏感，这时只要调到近似正态性(中度偏离)即可。

最后，还可以对秩进行方差分析。

对所有数据排序，次序称为秩。

直接对秩进行方差分析，将结果与原方差分析进行比较，如果两者接近，说明正态、等方差的假设是满足的，应采用原方差分析的结果。如果差异较大，说明原数据对假设偏离较大，应采取秩方差分析的结果。