X的分布律dx什么意思

问题描述

精选答案

在概率论和统计学中，随机变量X的分布律（distribution）通常用概率质量函数（probability mass function，简称pmf）来表示，而不是概率分布（probability distribution）。概率质量函数是一个函数，它将每个可能的随机变量取值映射到一个非负实数上，表示该随机变量取该值的概率。

因此，如果给定随机变量X，它的分布律dx可以表示为：

$$

f(x) =

begin{cases}

0, & x < 0

frac{1}{b-a}, & x

in [a, b], a < x < b

1, & x

geq b

end{cases}

$$

其中，$a$和$b$分别是随机变量X的取值范围的下限和上限。$f(x)$是一个非负的实数函数，表示随机变量X取值$x$的概率。

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已知随机变量x的分布律，求DX（离散型随机变量）。