x服从指数分布怎么表示

问题描述

精选答案

如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~ E（λ），其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。

在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。

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服从指数分布的随机变量X可以表示为：X~Exp(λ)，其中λ为正实数，表示指数分布的参数，通常被称为速率参数。指数分布的概率密度函数（PDF）为：f(x) = λ * e^(-λx)，其中x≥0指数分布的累积分布函数（CDF）为：F(x) = 1 - e^(-λx)，其中x≥0指数分布具有无记忆性的特点，即在任意时刻t，事件发生的概率不依赖于其过去发生与否的历史记录。

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若随机变量x服从参数为λ的指数分布，则可表示为X~E(λ）。