刚体动量式定理的数学形式适用条件

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精选答案

刚体动量式定理（也称为刚体动量定理）描述了在力的作用下，刚体系统动量的变化率等于作用在刚体上的外力矩。这个定理是刚体动力学中的一个基本原理，它揭示了刚体系统动量与外力矩之间的关系。

刚体动量式定理的数学形式为：

[

frac{dL}{dt} =

sum

au_i

]

其中：

-

( L

) 表示刚体系统的总角动量。

-

(

frac{dL}{dt}

) 表示角动量的变化率，即角动量的导数。

-

(

au_i

) 表示作用在刚体上的第

( i

) 个外力矩。

刚体动量式定理的适用条件包括：

1. 刚体假设：刚体是由质量分布均匀的、不可压缩的、完全弹性的固体构成，且在变形过程中遵循胡克定律。

2. 定轴转动：刚体绕一个固定轴进行转动，且该轴是刚体的瞬时轴，即刚体在任何时刻都绕该轴旋转。

3. 外力矩：作用在刚体上的外力矩是唯一的，且与刚体的瞬时轴垂直。

4. 动量守恒：在刚体系统没有外力作用的情况下，系统总动量守恒。

5. 惯性参考系：刚体的运动描述是在惯性参考系中进行的，即参考系是静止的或者做匀速直线运动。

在实际情况中，刚体动量式定理可以用于分析刚体系统的动态行为，如旋转运动、碰撞问题等。然而，由于现实中的物体往往不满足刚体的理想假设，因此在应用这个定理时需要考虑物体的弹性、塑性、粘性等因素。

其他回答

网络这些事

内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。

在经典力学范围内，动量定理、动能定理都没有条件限制！！！ 但是，作为高中学生，我们学习过程中，还是应该考虑什么情况下适用（注意，是适用，即适合于运用）动量定理，什么情况下适用动能定理。

简单地说：动量定理是涉及时间问题时适用，而动能定理，则是涉及位移问题时用，而且研究的是系统与外界的相互作用时使用。

不象两个守恒定律，研究的是系统内部的动量（或动能）守恒问题。