乘法分配律数学史

问题描述

精选答案

乘法分配律

它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。北师大版本四年级上册。

图形表示：（△+☆）×□=△×□+☆×□

字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

变式：(a-b)×c=a×c-b×c

示例

25×401

=25×(400+1)

=25×400+25×1

=10000+25

=10025

分配律的逆运用

25×37+25×3

=25×(37+3)

=25×40

=1000

分配律还可以用在小数、分数的计算上。

例题:

25×404

=25×(400+4)

=25×400+25×4

=10000+100

=10100

分配律的反用（逆用）：字

母表示：a×c+b×c＝（a+b）×c，

a×c－b×c＝（a－b）×c

示例：

35×37+65×37

=37×(35+65)

=37×100

=3700

58×55-58×35

=58×（55-35）

=58×20

=1160