二阶系统的物理意义

问题描述

精选答案

经典二阶系统的性能指标以及具体物理含义：

系统的暂态响应可以用两个要素来描述：

1.响应的快速性，用上升时间（响应上升第一次到达期望值时候的时间）和峰值时间（响应到达峰值时候的时间）来描述；

2.响应与期望响应的接近程度，用超调（峰值与稳态差）与调整时间来描述；

实 际上二阶系统的阶跃响应是一个 常数-指数衰减函数*正弦函数；

实际上当克赛大于1时候，即阻尼很大，整个响应也即是单调递增的，形象的理解就是阻力很大，那么它的响应就不会超调，而且上升时间也很大；

当克赛小于1的时候，即形象的理解为阻力很小，整个响应也即是震荡的，那么她的响应就很容易超过期望值，所以上升时间很短；

当克赛等于1时候，系统的响应正好介于震荡和单调递增之间；

当克赛等于0的时候，系统的响应即为纯的正弦函数，称为无阻尼系统；

系统的峰值时间跟克赛和欧米噶有关，跟克赛成正比，跟欧米噶成反比；

系统的最大超调量只跟阻尼系数克赛有关，且成反比关系；

系统的调整时间：当振幅进入5%误差带的时候，调整时间为3/欧米噶/阻尼系数；当振幅进入2%误差带的时候，调整时间为4/欧米噶/阻尼系数。